El aprendizaje es el mejor medio para mejorar el desempeño de los procesos tanto los relacionados con la estrategia organizacional como de los sistemas de gestión de la calidad.

Recientemente leímos un artículo que señalaba algunos de los beneficios que tienen las gráficas de control para la mejora continua, aspectos que nos parecieron interesantes por la aplicación de esos mismos conceptos en el análisis de los indicadores.

Emulando lo que plantea el debate destacamos lo siguiente:
Los indicadores y el aprendizaje son elementos clave para la mejora

Con el análisis de los indicadores podemos tener lo siguiente:

– Aprender a preguntar sobre «lo que pasó», y cuando abstenernos de preguntar.

– Aprender a investigar e identificar si existen causas asignables.

– Aprender a controlar la causa para eliminar su efecto.

– Aprender cuando tiene sentido hacer un cambio fundamental a un proceso o no

– Saber si el cambio fundamental proceso ha tenido algún impacto o no

– Etc.

En otras palabras, si no obtenemos un «aprendizaje» en el manejo de los indicadores es que no somos capaces de utilizarlos adecuadamente.

Contar con indicadores es un buen principio, pues como dice el Dr. W. Deming, “En Dios confío el resto presenta datos”, lo que implica que para poder dar una opinión, debe estar adecuadamente sustentada en datos que emanen de los distintos procesos. La mayoría de esos datos pueden mostrarse en una gráfica de

Utilizando los datos de un caso verídico encontrado en una página web podemos obtener un conjunto de datos que nos permiten su análisis y sacar algunas conclusiones, aclarando que se hace unicamente con propósitos didácticos ya que podria existir informacion adicional desconocida y valiosa para una correcta interpretación de los datos, unicamente es un ejemplo con fines didácticos.

Cuadro 1: Datos históricos

Este cuadro muestra los datos históricos de los indicadores de varios años destacando que algunos de ellos no tienen la información correspondiente para cada uno de los meses del año (marcado en gris) por lo que no es conveniente interpretar su correlación con otros indicadores con tan solo unos pocos datos. Igualmente cuando los valores mensuales son acumulados y no muestra el dato del mes respectivo no es conveniente concluir como definitiva esa correlación. Por lo anterior en estos dos casos podría distorsionar el análisis, por lo que para este efecto se eliminan.

Otro aspecto que muestra este cuadro es la semaforización en el logro de las metas al último mes, en donde algunas de ellas relacionadas con la perspectiva financiera, no alcanzan la meta establecida (color rojo), no obstante si se logran metas en otras perspectivas. (Color verde)

Cuadro 2: Análisis de Correlación[1] Múltiple[i]

Mediante el uso del complemento en Excel de Office: “Análisis de datos”, se puede calcular[ii] la correlación[2] entre los distintos indicadores, con la siguiente interpretación:

1. Valores cercanos a 1 y a -1 indican que la relación entre ambos indicadores es muy fuerte, los valores cercanos a cero indican una correlación débil.

2. Una correlación positiva[3] (mayor a cero) representa una correlación directa indicando que cuando un indicador aumenta su valor el otro también lo aumenta.

3. Una correlación negativa (menor a cero) indica una correlación inversa, interpretándose que cuando un indicador aumenta su valor el otro disminuye.

4. Para efectos prácticos se utiliza una semaforización con el «formato condicional» de Excel,  en donde los valores superiores a 0,90 (-0.90) se consideran como una correlación fuerte (verde), valores superiores a 0,70 (-0,70) pero inferiores a 0,90 (-0,90) se considera una correlación media (amarillo) y valores debajo de 0,70 (-0,70) se considera una correlación baja (rojo). Los rangos del formato condicional se podrían modificar siempre y cuando se pueda contar con la mayor cantidad de datos y no tan solo los de un año.

El análisis de correlación muestra que no todos los indicadores tienen una correlación fuerte (color verde) con otros indicadores, en la mayoría de los casos la correlación, sea directa o inversa, es baja (color rojo)

Cuadro 3: Correlación con la rentabilidad sobre el patrimonio

Considerando la «Rentabilidad sobre el Patrimonio» como un indicador de resultado que es impactado por todos los otros indicadores se puede identificar cuáles de ellos tienen relación con este indicador:

Como muestran los resultados la «Rentabilidad sobre el Patrimonio» está principalmente relacionado de manera directa con la Calidad del Alumbrado Público (0,998), con la Capacitación y desarrollo del Personal (0,817) y de manera inversa con las Perdidas de Energía en Distribución (-0,958).

Indicador	Correlación	% Cumplimiento
Rentabilidad sobre el Patrimonio	1,000	-27%
Pérdidas de energía en distribución	-0,958	115%
Venta de energía	0,214	92%
Capacitación y desarrollo profesional	0,817	0%
Número de clientes	0,488	95%
Grado de electrificación – Concesión	0,371	103%
Frecuencia de las interrupciones en distribución	0,367	0%
Duración de las interrupciones en distribución	0,448	0%
Calidad del producto	-0,060	0%
Calidad de alumbrado público	0,998	0%
Índice de accidentabilidad	0,167
Índice de cobrabilidad	-0,454	97%
Actualización de la Página Web	0,640	100%
Atención con información a los clientes	0,462	0%
Ejecución del PAMA	0,585	0%

El resultado muestra que a mayor «Pérdida en distribución», menor «Rentabilidad sobre el patrimonio», y que a «Mayor calidad del alumbrado público», mayor «Rentabilidad sobre el patrimonio». Verdades simples pero que quedan demostradas en el análisis. En la Capacitación del personal tenemos algunas dudas por contar con datos incompletos.

Comparando la correlación con el porcentaje de cumplimiento, pareciera que los resultados en algunos indicadores como la venta de energía, el número de clientes, el grado de electrificación y la atención con información a los clientes, aunque se logran las metas propuestas no tienen mayor incidencia en la rentabilidad.

El mismo análisis de forma gráfica:

Del lado derecho tenemos las relaciones directas y del izquierdo las relaciones inversas, el tamaño de la barra indica la fuerza de esa relación.

Existen una serie de relaciones directas e inversas pero con una fuerza baja comparada con los otros indicadores señalados. Es conveniente contar con más datos de los analizados para tener mayor certeza. (36 meses).

Igualmente aclaramos que cuando una correlación contradice el sentido común, podría también ser originado por la cantidad de datos con que se cuenta, o que constituyan una muestra no confiable o exista error en la toma de datos.

De los 14 indicadores incluidos en el informe 3 de ellos muestran correlaciones fuertes y 11 con poca o una correlación menor, según la sistemática utilizada.

Coeficiente de determinación:
En estadística, el coeficiente de determinación, denominado R² y pronunciado R cuadrado, es un estadístico usado en el contexto de un modelo estadístico cuyo principal propósito es predecir futuros resultados o probar una hipótesis[iii].

En términos simples se calcula elevando al cuadrado el coeficiente de correlación y de alguna forma muestra en que porcentaje esa correlación explica los resultados obtenidos como veremos más adelante.

Cuadro 4: Estadística descriptiva

Mediante el uso del complemento de Excel, “Análisis de datos”, permite obtener la estadística descriptiva de los distintos indicadores mostrando estadísticos tales como la media (promedio), la mediana, la moda, la desviación estándar etc.

El análisis de datos permite comparar la media con la moda y la mediana y asi conocer que tan centrado se encuentra el proceso.

Igualmente conocer la varianza (o desviación estándar), indica cual es la variabilidad de un proceso. A mayor variabilidad, mayor desviación estándar y mayor dispersión de los datos, por lo tanto difícil de controlar y de predecir. Si la desviación es poca, los datos son más estables, controlables y predecibles.

Los resultados obtenidos en los indicadores bajo análisis son los siguientes:

Los indicadores con mayor variabilidad son la Rentabilidad sobre el Patrimonio, las Pérdidas de energía en Distribución, el índice de accidentabilidad y la ejecución de la Ejecución del Pama. Se podría interpretar que los resultados de algunos indicadores están fuera de control, teniendo cuidado que un indicador de accidentes es difícil su control.

Coeficiente de variación (C.V.)

Con la información anterior es posible obtener información adicional para poder comparar indicadores con distintas unidades de medida (manzanas vs peras). Para ello se utiliza lo que se conoce como el coeficiente de variación[4], y se calcula dividiendo la desviación estándar del proceso por su media, mostrando así el porcentaje de variabilidad. A mayor C.V. mayor variabilidad de los datos, por lo tanto más difíciles de controlar y predecir.

Si la empresa quisiera establecer pesos (ponderación) a los indicadores puede utilizar el coeficiente de determinación (cuadrado del coeficiente de correlación) y valorar por su impacto en la Rentabilidad sobre el Patrimonio.

Se observa que son pocos los indicadores que requieren mayor profundidad en el análisis, tanto por su baja correlación como por el alto nivel de variabilidad. (puede ser conveniente un análisis del proceso para conocer más sobre el porqué de tanta variabilidad). En resumen nos muestra los indicadores que tienen alta variación, por lo que son poco predecibles, y están altamente relacionados con la Rentabilidad sobre el Patrimonio. Para estos indicadores es conveniente profundizar en el análisis sobre las causas originadas en los procesos.

Como la mayoría de los indicadores se relación con la perspectiva financiera se debe analizar su comportamiento en relación con las otras perspectivas. Los indicadores de la perspectiva financiera son de efecto (indicadores atrasados o lag measures), y solo se pueden mejorar por los cambios que se den en los indicadores del proceso (lag measures o indicadores adelantados), principalmente cuando esos indicadores tienen alguna relación entre si y de forma indirecta impactan la Rentabilidad sobre el Patrimonio.

Tratando de identificar las relaciones entre los distintos indicadores utilizamos el mapa estratégico para de una forma visual interpretar esas relaciones:

En el mapa anterior se pueden identificar las relaciones entre los distintos indicadores, según la correlación obtenida. La semaforización de los resultados alcanzados permite ver claramente en qué casos no se alcanzan los objetivos y cuáles son sus causas.

Análisis gráfico

Para efectos de un mejor análisis es recomendable el análisis mediante la utilización de gráficas de control y el histograma así como temas relacionados con el Control Estadístico de Procesos (SPC).

Salvo un par de casos al inicio de periodo analizado, el resto de los valores se encuentran dentro de los límites de variación normales.

Se observa similar al anterior los valores que se salen de la curva normal además de otra serie de estadísticos que se pueden analizar para una mejor comprensión de los datos.

En conclusión:

Con el análisis de los indicadores aprendimos lo siguiente:

– Preguntar sobre «lo que pasó»: detectamos que la Rentabilidad sobre la inversión no se logró a pesar de que se lograron otros indicadores.

– Investigar e identificar si existen causas asignables: se detectaron que existen indicadores con alta correlación con la rentabilidad y otros indicadores con poca correlación, los cuales podrian ser eliminados. Se aprende que en algunos casos la fuerte o debil relación puede ser debida a la poca cantidad de datos en el respectivo indicador, lo cual podria llevar a error.

– Controlar la causa para eliminar su efecto: si se logran controlar y mejorar los indicadores con alta correlación existe bastante posibilidad de que se logren las metas buscadas en los indicadores de resultados en la perspectiva financiera. Hay indicadores que si bien no tienen relación con la Rentabilidad sobre la inversión, si tienen alguna relación fuerte con otros indicadores.

– Cuando tiene sentido hacer un cambio fundamental a un proceso o no: de acuerdo a las correlaciones obtenidas existe bastante probabilidad que si se concentran los esfuerzos en los indicadores mencionado tendremos éxito. Sin dejar de lado que la falta de datos podria ser la causa de que algunos indicadores tengan una relación fuerte o debil.

– Saber si el cambio en un proceso ha tenido algún impacto o no: si se monitorean los resultados obtenidos en esos indicadores mediante gráficas de control podemos verificar el nuevo comportamiento del proceso-

– La importancia de contar con datos suficientes y adecuadamente recogidos de las fuentes originales. La máxima de «En Dios confío el resto presenta datos», es válida, pero como dijo el mismo Deming, «No obstante aunque se tengan datos no es suficiente si no proceden de una fuente confiable.

Si desea bajar el complemento de Excel para el análisis de datos, utilice el documento adjunto. Luego de ser instalado vaya a «datos» y en el extremo superior derecho verá la opción «Análisis de datos», al ingresar verá una serie de opciones estadisticas, las utilizadas en estos ejemplos son «Coeficiente de Correlación» y «Estadistica Descriptiva», siga las instrucciones y en caso de duda nos escribe a quesadagil@gmail.com

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Complemento Analisis de datos

 [1] La Correlación Estadística (Ver nota al final del artículo)

[2] En probabilidad y estadística, la correlación indica la fuerza y la dirección de una relación lineal y proporcionalidad entre dos variables estadísticas. Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra: si tenemos dos variables (A y B) existe correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también los de B y viceversa. La correlación entre dos variables no implica, por sí misma, ninguna relación de causalidad (Ver más detalles al final del articulo)

[4] En estadística, cuando se desea hacer referencia a la relación entre el tamaño de la media y la variabilidad de la variable, se utiliza el coeficiente de variación. Su fórmula expresa la desviación estándar como porcentaje de la media aritmética, mostrando una mejor interpretación porcentual del grado de variabilidad que la desviación típica o estándar. Por otro lado presenta problemas ya que a diferencia de la desviación típica este coeficiente es variable ante cambios de origen. Por ello es importante que todos los valores sean positivos y su media dé, por tanto, un valor positivo. A mayor valor del coeficiente de variación mayor heterogeneidad de los valores de la variable; y a menor C.V., mayor homogeneidad en los valores de la variable. Suele representarse por medio de las siglas C.V.

[i] [i] La Correlación Estadística

https://explorable.com/es/la-correlacion-estadistica

La correlación estadística constituye una técnica estadística que nos indica si dos variables están relacionadas o no. Por ejemplo, considera que las variables son el ingreso familiar y el gasto familiar. Se sabe que los aumentos de ingresos y gastos disminuyen juntos. Por lo tanto, están relacionados en el sentido de que el cambio en cualquier variable estará acompañado por un cambio en la otra variable.

De la misma manera, los precios y la demanda de un producto son variables relacionadas; cuando los precios aumentan la demanda tenderá a disminuir y viceversa. Si el cambio en una variable está acompañado de un cambio en la otra, entonces se dice que las variables están correlacionadas. Por lo tanto, podemos decir que el ingreso familiar y gastos familiares y el precio y la demanda están correlacionados.

Relación Entre las Variables La correlación puede decir algo acerca de la relación entre las variables. Se utiliza para entender: si la relación es positiva o negativa y la fuerza de la relación.

La correlación es una herramienta poderosa que brinda piezas vitales de información. En el caso del ingreso familiar y el gasto familiar, es fácil ver que ambos suben o bajan juntos en la misma dirección. Esto se denomina correlación positiva. En caso del precio y la demanda, el cambio se produce en la dirección opuesta, de modo que el aumento de uno está acompañado de un descenso en el otro. Esto se conoce como correlación negativa.

Coeficiente de Correlación La correlación estadística es medida por lo que se denomina coeficiente de correlación (r). Su valor numérico varía de 1,0 a -1,0. Nos indica la fuerza de la relación. En general, r> 0 indica una relación positiva y r <0 indica una relación negativa, mientras que r = 0 indica que no hay relación (o que las variables son independientes y no están relacionadas). Aquí, r = 1,0 describe una correlación positiva perfecta y r = -1,0 describe una correlación negativa perfecta.

Cuanto más cerca estén los coeficientes de +1,0 y -1,0, mayor será la fuerza de la relación entre las variables. Como norma general, las siguientes directrices sobre la fuerza de la relación son útiles (aunque muchos expertos podrían disentir con la elección de los límites).

Valor de r	Fuerza de relación
-1,0 A -0,5 o 1,0 a 0,5	Fuerte
-0,5 A -0,3 o 0,3 a 0,5	Moderada
-0,3 A -0,1 o 0,1 a 0,3	Débil
-0,1 A 0,1	Ninguna o muy débil

La correlación es solamente apropiada para examinar la relación entre datos cuantificables significativos (por ejemplo, la presión atmosférica o la temperatura) en vez de datos categóricos, tales como el sexo, el color favorito, etc.

Desventajas

Si bien ‘r’ (coeficiente de correlación) es una herramienta poderosa, debe ser utilizada con cuidado.

1. Los coeficientes de correlación más utilizados sólo miden unarelación lineal. Por lo tanto, es perfectamente posible que, si bien existe una fuerte relación no lineal entre las variables, r está cerca de 0 o igual a 0. En tal caso, un diagrama de dispersión puede indicar aproximadamente la existencia o no de una relación no lineal.

2. Hay que tener cuidado al interpretar el valor de ‘r’. Por ejemplo, se podría calcular ‘r’ entre el número de calzado y la inteligencia de las personas, la altura y los ingresos. Cualquiera sea el valor de ‘r’, no tiene sentido y por lo tanto es llamado correlación de oportunidad o sin sentido.

3. ‘R’ no debe ser utilizado para decir algo sobre la relación entre causa y efecto. Dicho de otra manera, al examinar el valor de ‘r’ podríamos concluir que las variables X e Y están relacionadas. Sin embargo, el mismo valor de ‘r no nos dice si X influencia a Y o al revés. La correlación estadística no debe ser la herramienta principal paraestudiar la causalidad, por el problema con las terceras variables.

[i] En probabilidad y estadística, la correlación indica la fuerza y la dirección de una relación lineal y proporcionalidad entre dos variables estadísticas. Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra: si tenemos dos variables (A y B) existe correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también los de B y viceversa. La correlación entre dos variables no implica, por sí misma, ninguna relación de causalidad

[i] Propiedades de la correlación:                                                                                                                                                        1. El coeficiente de correlación no varía al hacerlo la escala de medición. Es decir, si expresamos la altura en metros o en centímetros el coeficiente de correlación no varía.

2. El signo del coeficiente de correlación es el mismo que el de la covarianza. Si la covarianza es positiva, la correlación es directa. Si la covarianza es negativa, la correlación es inversa. Si la covarianza es nula, no existe correlación.         3. El coeficiente de correlación lineal es un número real comprendido entre menos −1 y 1. (−1 ≤ r ≤ 1)                                                                                                           4. Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a −1 la correlación es fuerte e inversa, y será tanto más fuerte cuanto más se aproxime r a −1.             5. Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 1 la correlación es fuerte y directa, y será tanto más fuerte cuanto más se aproxime r a 1.                6. Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 0, la correlación es débil.                                                                                                                   7. Si r = 1 ó −1, los puntos de la nube están sobre la recta creciente o decreciente. Entre ambas variables hay dependencia funcional.

[ii] En probabilidad y estadística, la correlación indica la fuerza y la dirección de una relación lineal y proporcionalidad entre dos variables estadísticas. Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra: si tenemos dos variables (A y B) existe correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también los de B y viceversa. La correlación entre dos variables no implica, por sí misma, ninguna relación de causalidad

[ii] Propiedades de la correlación:                                                                                                                                                         1. El coeficiente de correlación no varía al hacerlo la escala de medición. Es decir, si expresamos la altura en metros o en centímetros el coeficiente de correlación no varía.

2. El signo del coeficiente de correlación es el mismo que el de la covarianza. Si la covarianza es positiva, la correlación es directa. Si la covarianza es negativa, la correlación es inversa. Si la covarianza es nula, no existe correlación.         3. El coeficiente de correlación lineal es un número real comprendido entre menos −1 y 1. (−1 ≤ r ≤ 1)                                                                                                           4. Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a −1 la correlación es fuerte e inversa, y será tanto más fuerte cuanto más se aproxime r a −1.             5. Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 1 la correlación es fuerte y directa, y será tanto más fuerte cuanto más se aproxime r a 1.               6. Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 0, la correlación es débil.                                                                                                                   7. Si r = 1 ó −1, los puntos de la nube están sobre la recta creciente o decreciente. Entre ambas variables hay dependencia funcional.

[iii] Coeficiente de determinación:
En estadística, el coeficiente de determinación, denominado R² y pronunciado R cuadrado, es un estadístico usado en el contexto de un modelo estadístico cuyo principal propósito es predecir futuros resultados o probar una hipótesis. El coeficiente determina la calidad del modelo para replicar los resultados, y la proporción de variación de los resultados que puede explicarse por el modelo.

Hay varias definiciones diferentes para R² algunas veces son equivalentes. Las más comunes se refieren a la regresión lineal. En este caso, el R² es simplemente el cuadrado del coeficiente de correlación de Pearson, lo cual es sólo cierto para la regresión lineal simple.